题目内容
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的
倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东θ方向前进，则θ=（ ）
| 3 |
| A、15° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：根据题意画出图形，求出∠CAB与∠B的度数，设出追上乙船的时间，表示出BC与AC，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，即可求出θ的度数．
解答：
解：根据题意得：∠CAB=60°-θ，∠B=120°，设追上乙船的时间为x，则有BC=x，AC=
x，
在△ABC中，利用正弦定理
=
，
∴sin（60°-θ）=
，
∴60°-θ=30°，即θ=30°．
故选：B．
| 3 |
在△ABC中，利用正弦定理
| x |
| sin(60°-θ) |
| ||
| sin120° |
∴sin（60°-θ）=
| 1 |
| 2 |
∴60°-θ=30°，即θ=30°．
故选：B．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm求△ABC的面积．下列函数中，函数y=（
）x的反函数是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、y=x
| ||
| B、y=2x | ||
| C、f（x）=log2x | ||
D、y=log
|
已知向量
=（1，k），
=（k-1，2），若
∥
，则正实数k的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、1 |
| C、1或-2 | D、-1或2 |