题目内容
已知复数z=1+i．
（1）设ω=z2+3（1-i）-4，求|ω|；
（2）若z2+az+b-1=1-i，求实数a，b的值．
（1）设ω=z2+3（1-i）-4，求|ω|；
（2）若z2+az+b-1=1-i，求实数a，b的值．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）把z=1+i代入ω=z2+3（1-i）-4后化简，然后利用复数模的计算公式求模；
（2）把等式左边化简，然后利用复数相等的条件得答案．
（2）把等式左边化简，然后利用复数相等的条件得答案．
解答：
解：（1）∵z=1+i，
∴ω=（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，
∴|ω|=
=
；
（2）∵z2+az+b-1=1-i，
∴（a+b）+（2+a）i=1-i，
故
，解得
．
∴ω=（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，
∴|ω|=
| 1+1 |
| 2 |
（2）∵z2+az+b-1=1-i，
∴（a+b）+（2+a）i=1-i，
故
|
|
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=
，AC=1，∠A=30°，则△ABC面积为（ ）
| 3 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的
倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东θ方向前进，则θ=（ ）
| 3 |
| A、15° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
一个物体的运动方程为s=-
t3+2t2-5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、3米/秒 | B、6米/秒 |
| C、5米/秒 | D、4米/秒 |
已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
，则该数列的公比等于（ ）
| 5 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、-
|