已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10.且a2.a3.a7成等比数列．(1)求通项公式an,(2)设bn＝2an.求数列{bn}的前n项和Sn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
(1)求通项公式a_n；
(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

（1）a_n＝3n－5(n∈N^*)．（2）

解析

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已知数列的前n项和为S_n，并且满足a₁＝2，na_n_＋1＝S_n＋n(n＋1)．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)令T_n＝ S_n，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
(1)求通项公式a_n；
(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，＝a_n_＋1－n²－n－，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有.

已知数列为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝3ⁿ^－1，在等差数列{b_n}中，b_n>0(n∈N^*)，且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列．
(1)求数列{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的前项和.

已知数列中，，．
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设，，试比较与的大小．

已知等比数列的各项均为正数，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设．证明：为等差数列，并求的前项和．