题目内容

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有.

（1）a2＝4.（2）an＝n2.（3）见解析

解析

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已知等差数列{an}中,a2+a4=10,a5=9,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求数列{an}的通项公式,写出它的前n项和Sn.
(2)求数列{bn}的通项公式.
(3)若cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

已知是等差数列，前n项和是，且，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令=·2n，求数列的前n项和

已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

已知等差数列的前项和为，且满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．

已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
(1)求通项公式an；
(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（1）求与；
（2）求数列的前项和.

在数列中，前n项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列前n项和为，比较与2的大小．

已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

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