已知数列的前n项和为Sn.并且满足a1＝2.nan+1＝Sn+n(n+1)．(1)求{an}的通项公式,(2)令Tn＝ Sn.是否存在正整数m.对一切正整数n.总有Tn≤Tm?若存在.求m的值,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列的前n项和为S_n，并且满足a₁＝2，na_n_＋1＝S_n＋n(n＋1)．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)令T_n＝ S_n，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

（1）a_n＝2n.（2）m＝8或m＝9

解析

练习册系列答案

相关题目

设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差.
（1）若,且该数列前项和最大，求的值；
（2）若,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求的值；
（3）若该数列中有一项是，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.

已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且S₄=4S₂,a_2n=2a_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设数列{b_n}满足++…+=1-,n∈N^* ,求{b_n}的前n项和T_n.

某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO₂的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO₂的年排放量约为9.3万吨．
(1)按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO₂约多少万吨？
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年SO₂的年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围．

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前6项和为60,且a₆为a₁和a₂₁的等比中项.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n(n∈N^*),且b₁=3,求数列{}的前n项和T_n.

已知等差数列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,数列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式,写出它的前n项和S_n.
(2)求数列{b_n}的通项公式.
(3)若c_n=,求数列{c_n}的前n项和T_n.

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
(1)求通项公式a_n；
(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

已知数列{a_n}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和S_n有最大值，求使得S_n＜0的n的最小值．

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