Question

【题目】如图，在正方体中，是棱上动点，下列说法正确的是（ ）

A. 对任意动点，在平面内不存在与平面平行的直线

B. 对任意动点，在平面内存在与平面垂直的直线

C. 当点从运动到的过程中，与平面所成的角变大

D. 当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变小

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用直线与平面平行的判定定理可判断出A选项中命题的正误；利用反证法判断出B选项中命题的正误；利用线面角的定义判断出C选项中命题的正误；利用三棱锥体积来判断出D选项命题的正误.

对于A选项，，平面，平面，平面，又平面，所以，A选项中的命题错误；

对于B选项，反设平面内存在直线满足平面，平面，由平面与平面垂直的判定定理可得平面平面，事实上，平面与平面不垂直，假设不存在，所以，B选项中的命题错误；

对于C选项，由于到平面的距离不变且变小，设直线与平面所成的角为，则，可知在逐渐变大，C选项中的命题正确；

对于D选项，由于点到平面的距离不变，的面积不变，则三棱锥的体积不变，即三棱锥的体积不变，在点的运动过程中，的面积不变，由等体积法可知，点到平面的距离不变，D选项中的命题正确.故选：C.