题目内容
【题目】某调研机构,对本地岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,结果显示,有
人为“低碳族”,该
人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.
(1)根据频率分布直方图,估计这名“低碳族”年龄的平均值,中位数;
(2)若在“低碳族”且年龄在、
的两组人群中,用分层抽样的方法抽取
人,试估算每个年龄段应各抽取多少人?
【答案】(1)平均值为,中位数为
;(2)年龄在
的
人,在
的
人.
【解析】
(1)将频率分布直方图中每个矩形底边的中点值乘以矩形的面积,再将这些乘积相加可得出平均值,利用中位数左右两边的矩形面积和均为计算出矩形的面积;
(2)先计算出年龄在、
的频率之比,再利用分层抽样的特点得出样本中年龄段在
、
的人数.
(1)位“低碳族”的年龄平均值
为
,
设中位数为,前三个矩形的面积为
,
前四个矩形的面积为,则
,
由题意可得,解得
,因此,中位数为
;
(2)年龄在、
的频率分别为
,
,
频率之比为,所抽取的
人中,年龄在
的人数为
,
年龄在的人数为
.
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