Question

【题目】若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5 ， 则lna1+lna2+…lna20= ．

Answer 1

【答案】50
【解析】解：∵数列{an}为等比数列，且a10a11+a9a12=2e5 ，
∴a10a11+a9a12=2a10a11=2e5 ，
则a10a11=e5 ，
∴lna1+lna2+…lna20=
=ln（e5）10=lne50=50．
所以答案是：50．
【考点精析】本题主要考查了对数的运算性质和等比数列的基本性质的相关知识点，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤；{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列才能正确解答此题．