题目内容
【题目】在中国国际大数据产业博览会期间，有甲、乙、丙、丁4名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游参观，其中的每个人只去一个景点，每个景点至少要去一个人，则游客甲去梵净山的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先求得所有基本事件的个数，再求甲去梵净山的所有情况：根据题意，分2种情况讨论：①，甲单独一个人去梵净山，②，甲和乙、丙、丁中1人去梵净山，分别求出每一种情况的方案的数目相加，由古典概型概率公式计算可得答案．
根据题意，满足每个人只去一个景点，每个景点至少要去一个人的所有基本事件的个数为C42 A33=36种，
若满足甲去梵净山，需要分2种情况讨论：
①，甲单独一个人去梵净山， 将其他3人分成2组，对应剩下的2个景点，有C31A22＝6种情况，则此时有6种方案；
②，甲和乙、丙、丁中1人一起旅游，
先在乙、丙、丁中任选1人，与甲一起去梵净山，有C31＝3种情况，
将剩下的2人全排列，对应剩下的2个景点，有A22＝2种情况，
则此时有2×3＝6种方案；
则甲去梵净山的方案有6+6＝12种；
所以甲去梵净山的概率为
.
故选：B．
【题目】为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：
愿意购买这款电视机 | 不愿意购买这款电视机 | 总计 | |
40岁以上 | 800 | 1000 | |
40岁以下 | 600 | ||
总计 | 1200 |
（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；
（2）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；
（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在
和
的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在内的概率．
附： | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
