Question

12．y=sin（2x+a+$\frac{π}{6}$）的图象关于y轴对称，且a∈[0，$\frac{π}{2}$），则a的值为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性可得a+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，结合a的范围即可得解．

解答 解：函数y=sin（2x+a+$\frac{π}{6}$）的图象关于y轴对称，则a+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即a=kπ+$\frac{π}{3}$，
由a∈[0，$\frac{π}{2}$），
则a=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，正弦函数的性质，属于基础题．