Question

4．函数y=ln（x²）+x³的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性即可排除D，根据函数的定义域即可排除A，C，根导数和函数的单调性的关系即可判断B正确．

解答 解：函数y=ln（x²）+x³为非奇非偶函数，故排除D，
函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），故排除A，C，
∵y′=$\frac{2}{x}$+x²=$\frac{3{x}^{3}+2}{x}$，
令y′=0，解得x=-$\sqrt{\frac{2}{3}}$＞-1，
当y′＞0时，即x＜-$\sqrt{\frac{2}{3}}$或x＞0时，函数单调递增，
当y′＜0时，即-$\sqrt{\frac{2}{3}}$＜x＜0时，函数单调递减，
故选：B．

点评 本题考查了函数图象的识别，排除法时常用的方法，属于基础题．