题目内容
【题目】某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.
（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.
【答案】（1）
；（2）售量是475台时，纯收益取得最大值，为10.78万元.
【解析】
（1）根据待定系数法，得到R与销售量t的关系式，代入
点，得到
的值，从而得到答案；（2）设纯收益为
万元，则
（1）由题图可知
，
由
时，
，可得
，
所以
.
（2）设纯收益为万元，
则
，
当
时，取得最大值
，
故销售量是
台时，纯收益取得最大值，为万元.
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