题目内容
15．作出下列函数的图象：（1）y=$\frac{x+2}{x-1}$
（2）y=|log2x-1|
分析 （1）化简得出y=$\frac{x+2}{x-1}$=1+$\frac{3}{x-1}$．结合函数图象的平移，反比例函数图象求解．
（2）去绝对值得出y=|log2x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-1，x≥2}\\{1-lo{g}_{2}x，0＜x＜2}\end{array}\right.$，利用分段函数，对数函数图象绘画．
解答 解：（1）y=$\frac{x+2}{x-1}$=1+$\frac{3}{x-1}$．
定义域为：（-∞，1）∪（1，+∞）．
（2）y=|log2x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-1，x≥2}\\{1-lo{g}_{2}x，0＜x＜2}\end{array}\right.$
点评 本题考查了对数函数，指数函数的单调性，图象的作法，性质，属于常规题目，难度不大．
练习册系列答案
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| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 3$\sqrt{5}$ |
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| A． | m≥0 | B． | m＜0 | C． | m≤0 | D． | m≤$\frac{3}{2}$ |
10．函数y=logax与ax+y=1（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，1）∪（1，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | ∅ |