Question

20．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$的一个通项公式是a_n=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 由数列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$可知：分子为奇数组成的数列，分母为首项为2且公比为2的等比数列，即可其通项公式．

解答 解：由数列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$可知：分子为奇数组成的数列，分母为首项为2且公比为2的等比数列，因此其通项公式为a_n=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．
故答案为：a_n=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．