题目内容

19．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{16-{x^2}}}}{{|{x+5}|+|{x-4}|}}$为（　　）
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数

分析 先化简函数f（x），然后根据函数的奇偶性的定义进行判断．

解答 解：由16-x2≥0得-4≤x≤4，即函数的定义域为[-4，4]，
则函数f（x）=$\frac{\sqrt{16-x^2}}{x+5-x+4}$=$\frac{\sqrt{16-{x}^{2}}}{9}$，
则f（-x）=f（x），即函数f（x）是偶函数，
故选：B．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据条件将函数先化简是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知a，b，c，d为实数，满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，则在a，b，c，d中（　　）
A．有且仅有一个为负B．有且仅有两个为负
C．至少有一个为负D．都为正数
10．已知函数y=f（x）是定义在R上的任意不恒为零的函数，则下列判断：①y=f（|x|）为偶函数；②y=f（x）+f（-x）为非奇非偶函数；③y=f（x）-f（-x）为奇函数；④y=[f（x）]2 为偶函数．其中正确判断的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）和$\overrightarrow{b}$=（x-1，y）垂直，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|的最小值为$\sqrt{5}$．
14．△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，满足$\frac{sinB}{sinA}=\frac{1-cosB}{cosA}$．若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是$\frac{8+5\sqrt{3}}{4}$．
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，如果存在正整数k和l（k≠l），使得Sk=kl2，Sl=lk2，则（　　）
A．Sk+1的最小值为-6B．Sk+l的最大值为-6
C．Sk+1的最小值为6D．Sk+l的最小值为6
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8．电子蛙跳游戏是：青蛙第一步从如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1顶点A起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．
（1）直接写出跳两步跳到C的概率P；
（2）求跳三步跳到C1的概率P1；
（3）青蛙跳五步，用X表示跳到过C1的次数，求随机变量X的概率分布．
9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

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