题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
已知椭圆
经过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．解：（1）由题设得
① ，且
②．…………2分
由①、②解得
． 则椭圆的方程为
=1．……………4分（2）显然
不满足题意，可设的方程为
，设
．…6分
联立
△
．
且
．………………8分
又为锐角，
，
，
．
．
…………10分
又
，
，
．……………12分
① ，且 ②．…………2分由①、②解得
． 则椭圆的方程为=1．……………4分（2）显然不满足题意，可设的方程为，设．…6分联立
△．且
．………………8分又
为锐角，，，．．…………10分
又，，．……………12分略
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目
的左、右焦点分别为
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且
.
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
在直线
上。
截得的弦长为2的圆的方程；
是椭圆
上的一动点，且
，则椭圆离心率为 ( )
的离心率
，长轴长为
；②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
；④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.
，
是椭圆上关于原点对称的两点，
是椭圆上任意一点且直线
的斜率分别为
，
，则
的最小值为
,则椭圆的离心率为( ).
