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已知数列
的前
项和
满足:对于任意
,都有
;若
,则
=
.
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1
解:因为数列
的前
项和
满足:对于任意
,都有
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(本小题12分)已知数列
有
(常数
),对任意的正整数
,并有
满足
。
(Ⅰ)求
的值并证明数列
为等差数列;
(Ⅱ)令
,是否存在正整数M,使不等式
恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由。
已知数列
的通项公式为
,其前
项和为
,
(1)求
并猜想
的值;
(2)用数学归纳法证明(1)中所猜想的结论.
(本题满分12分)
在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.(Ⅰ)求
与
;(Ⅱ)设数列
满足
,求
的前
项和
.
已知等差数列{
}的前n项和为S
n
,且S
3
=6,则5a
1
+a
7
,的值为
A.12
B.10
C.24
D.6
(12分) 设数列
的前
n
项和为
,
为等比数列,且
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
n
项和
.
已知数列
的前n项和为
,则数列
的前10项和为( )
A.56
B.58
C.62
D.60
(12分)已知数列{
}的首项a
1
=5,前n项和为S
n
,且S
n
+1=2S
n
+n+5
(1)求证{1+
}为等比数列,并求数列{
}的通项公式;
(2)
是数列{
}前n项和,求T
n
.
等差数列{
}中,
,
, 则通项公式
=___________.
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