题目内容
【题目】已知函数f(x)=
.
（1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于
，求
的取值范围；
（2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈
时，f(x)的最大值是
，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.
【答案】（1）
；（2）最小值为
，
的图象向右平移
个单位即可得到
的图象
【解析】
（1）先利用二倍角公式将
化为
，由题意，
，解不等式即可；
（2）由最小正周期为
可得
，由x∈
时，的最大值为
可得
，进一步可得的解析式及最小值，再由平移变换即可得到答案.
（1）
，
由题意，，即
，解得.
（2）因为函数f(x)的最小正周期为π，所以
，所以，
，当x∈时，
，
，所以
，解得
，
所以
，
.
因为
，所以只需将的图象向右平移个单
位即可得到的图象.
练习册系列答案
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【题目】（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
| 甲产品 | 乙产品 | 资源限额 |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
电力（kw·h） | 4 | 5 | 200 |
劳力（个） | 3 | 10 | 300 |
利润（万元） | 7 | 12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
