题目内容
【题目】如图所示，多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，
，
，EF到平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积V为（ ）
A.
B.5C.6D.
【答案】D
【解析】
方法一：连接EB，EC，AC，由等体法可得
，再由
以及棱锥的体积公式即可求解；方法二：设G，H分别为AB，DC的中点，连接EG，EH，GH，得三棱柱
，则
，由即可求解，方法三：延长EF至点M，使
，连接BM，CM，AF，DF，则多面体
为斜三棱柱，由
，
即可求解.
解法一：如图，连接EB，EC，AC，则
.
，
.
.
.
解法二：如图，设G，H分别为AB，DC的中点，连接EG，EH，GH，
则
，
，
，得三棱柱，
由题意得
，
，
.
解法三：如图，延长EF至点M，使，连接BM，CM，AF，DF，
则多面体为斜三棱柱，其直截面面积
，则
.
又
平面BCM与平面ADE平行，F为EM的中点，
，
，
即
，
，
.
故选：D
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