题目内容
【题目】如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点，三角形
外接圆的圆心为
．
（1）求
边所在直线方程；
（2）求圆
的方程；
（3）直线
过点
且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）求出BC的斜率，可得BC边所在直线方程；（2）求出圆心与半径，即可求圆M的方程；（3）直线l过点P且倾斜角为
，得出直线方程，即可求该直线被圆M截得的弦长
试题解析：（1）∵
……1分
∴
∴
……4分
（2）在上式中，令
得：
……5分
∴圆心
又∵
…… 7分
∴外接圆的方程为
……9分
（3）∵
直线
过点
且倾斜角为
直线的方程为
……10分
点M到直线的距离为
……12分
直线被圆
截得的弦长为
。 ……14分
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