题目内容

【题目】如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点，三角形外接圆的圆心为．

（1）求边所在直线方程；

（2）求圆的方程；

（3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）求出BC的斜率，可得BC边所在直线方程；（2）求出圆心与半径，即可求圆M的方程；（3）直线l过点P且倾斜角为，得出直线方程，即可求该直线被圆M截得的弦长

试题解析：（1）∵ ……1分

∴∴ ……4分

（2）在上式中，令得： ……5分

∴圆心 又∵ …… 7分

∴外接圆的方程为 ……9分

（3）∵直线过点且倾斜角为

直线的方程为 ……10分

点M到直线的距离为 ……12分

直线被圆截得的弦长为。 ……14分

练习册系列答案
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