题目内容

已知向量
a
=(-2，2)，
b
=(5，k)．若|
a
+
b
|不超过5，则k的取值范围是
 
．
分析：根据向量模的计算公式，列出一个关于K不等式，解不等式，即可求出K的取值范围．
解答：解：∵
a
=(-2，2)，
b
=(5，k)．?
a
+
b
=(3，2+k)?则|
a
+
b
|=
9+(2+k)2
9+(2+k)2
≤5
∴-6≤k≤2
故答案为：[-6，2]
点评：求|
a
|常用的方法有：①若已知
a
=(x，y)，则|
a
|=
x2+y2
；②若已知表示
a
的有向线段
AB
的两端点A、B坐标，则|
a
|=|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
③构造关于|
a
|的方程，解方程求|
a
|．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
与
a
-2
b
共线，则m的值为
 
．
已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，则λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)与(
a
-
b
)共线，x=
 
．

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