题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$为奇函数，则f（g（-1））=（ ）| A． | -28 | B． | -8 | C． | -4 | D． | 4 |
分析 由已知得g（x）=-f（-x）=-（x2-3x）=-x2+3x，从而g（-1）=-1-3=-4，f（g（-1））=f（-4）=g（-4）=-16-12=-28．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$为奇函数，
∴g（x）=-f（-x）=-（x2-3x）=-x2+3x，
g（-1）=-1-3=-4，
f（g（-1））=f（-4）=g（-4）=146-12=-28．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动．求证：PE⊥AF．
已知函数f（x）=x2-2$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|$
10．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
| A． | 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 | B． | 关于直线x=$\frac{π}{4}$对称． | ||
| C． | 关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称 | D． | 关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称 |
4．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（a）=$\frac{4}{3}$，则f（-a）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
5．若直线y=x+b与曲线x2-4x+y2-6y+9=0（y≤3）有公共点，则b的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1+2$\sqrt{2}$] | B． | [1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$] | C． | [1-2$\sqrt{2}$，3] | D． | [1-$\sqrt{2}$，3] |