题目内容
函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是
[-2，2]
[-2，2]
．分析：题目给出了二次函数，可以先配方，然后根据给出的自变量x的范围直接求解．
解答：解：y=-x2+4x-2=-（x2-4x+4）+2=-（x-2）2+2，
∵x∈[1，4]，∴-1≤x-2≤2，-4≤-（x-2）2≤0，
∴-2≤-（x-2）2+2≤2
∴函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是[-2，2]．
故答案为[-2，2]．
∵x∈[1，4]，∴-1≤x-2≤2，-4≤-（x-2）2≤0，
∴-2≤-（x-2）2+2≤2
∴函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是[-2，2]．
故答案为[-2，2]．
点评：本题考查了在给定区间上的二次函数的值域，考查了配方法，也可借助于二次函数图象求解，属基础题．
练习册系列答案
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