Question

12、从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是（　　）
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

A、①

B、②④

C、③

D、①③

Answer 1

分析：挨个分析四组事件，①中表示的是同一个事件，②前者包含后者，④中两个事件都含有同一个事件，只有第三所包含的事件是对立事件．

解答：解：∵在①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，
这两个事件是同一个事件，
在②至少有一个是奇数和两个都是奇数中
至少有一个是奇数包括两个都是奇数，
在③至少有一个是奇数和两个都是偶数中，
至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，
同两个都是偶数是对立事件，
在④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，
都包含一奇数和一个偶数的结果，
∴只有第三所包含的事件是对立事件
故选C

点评：分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件．