题目内容
7．
根据抛物线的光学性质，在焦点处的点光源发出的光经抛物面反射后，将平行于对称轴射出，如图，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，设过抛物线C上的点P的切线为l，现过原点作l的平行线交直线PF于M，则|MF|等于（ ）| A． | p | B． | $\frac{p}{2}$ | C． | $\frac{3}{8}p$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}p$ |
分析 过P点作平行于x轴的直线m，与直线OM交于A，则由抛物线的光学性质及l∥OM，可得∠PAM=∠PMA，证明∠OMF=∠MOF，可得|MF|=|OF|=$\frac{p}{2}$．
解答 解：过P点作平行于x轴的直线m，与直线OM交于A，则由抛物线的光学性质及l∥OM，可得∠PAM=∠PMA，
∵x轴∥直线m，
∴∠PAM=∠MOF，
∵∠PMA=∠OMF，
∴∠OMF=∠MOF，
∴|MF|=|OF|=$\frac{p}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查抛物线的光学性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
18．若复数Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），则z$\overline{z}$的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | $\sqrt{5}$ |
12．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是（ ）| A． | f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{π}{6}$） | C． | f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$） |
