题目内容

如图所示，一游泳者自游泳池边上的点，沿方向游了10米,,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池边的概率是(   )
A．B．C．D．
A

试题分析：由题意知这是一个几何概型，∵游泳者任意选择一个方向，∴事件总数包含的角度是360度，
∵满足他游泳不超过10米就能够回到河岸AB的事件包含的角度是60度，由几何概型公式得到.
练习册系列答案
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为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18，9个工厂.
（Ⅰ）求从区中应分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自区的概率.
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
高校
相关人数
抽取人数
A
18

B
36
2
C
54

 
（1）求,；
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
求这2人都来自高校C的概率.
一只袋内装有m个白球,n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了ξ个白球,下列概率等于的是(　　)
A．P(ξ=3)B．P(ξ≥2)
C．P(ξ≤3)D．P(ξ=2)
若实数m，n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，则方程＝1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线的概率为________．
某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

(1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；
(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和数学期望．
某活动将在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”．

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
(2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．
从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是(    )
A．B．C．D．
甲罐中有个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
①；   ② 事件与事件相互独立； ③
④是两两互斥的事件； 
⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

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