题目内容
(本小题满分10分)设,其中为正整数.
(1)求,,的值;
(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
(1)求,,的值;
(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
,
(1) ………………3分
(2)猜想: ………………4分
证明:①当时,成立 ………………5分
②假设当时猜想正确,即
∴
由于
………………8分
∴,即成立
由①②可知,对成立 ………………10分
(2)猜想: ………………4分
证明:①当时,成立 ………………5分
②假设当时猜想正确,即
∴
由于
………………8分
∴,即成立
由①②可知,对成立 ………………10分
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