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若
n
为大于1的自然数，求证：
.
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证明：(1)当
n
=2时，
(2)假设当
n
=
k
时成立，即
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（12分）设f(n)=1+
，当n≥2，n
N
*
时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。
数列
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
（本小题满分10分）设
，其中
为正整数．
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想满足不等式
的正整数
的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
设实数
q
满足|
q
|＜1,数列{
a
n
}满足：
a
1
=2,
a
2
≠0,
a
n
·
a
n
+1
=－
q
n
,求
a
n
表达式，又如果
S
2
n
＜3,求
q
的取值范围
已知数列{ a
n
}的各项都是正数，且满足：a
0
=1，a
n+1
=
a
n
·（4-a
n
）（n∈N）.
证明：a
n
＜a
n+1
＜2（n∈N）.
在数学归纳法证明“
”时，验证当
时，等式的左边为
.
已知a,b均为正数且
的最大值为
．
已知
，
,
，
，则第5个等式为
，…,推广到第
个等式为
__ _
；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）
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..
.
，当n≥2，n
N*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
S2n＜3,求q的取值范围
an·（4-an）（n∈N）.
”时，验证当
时，等式的左边为 .
的最大值为 ．
，
,
，
，则第5个等式为 ，…,推广到第
个等式为__ _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）