题目内容
【题目】已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；
②若，
，
，则
或；
③若
，
，
，则
或；
④若，
，
，
，则
且
；
其中正确命题的序号是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
【答案】C
【解析】
在①中，由面面垂直的判定定理得
；在②中，n有可能与
，
都不垂直；在③中，与有可能相交但不垂直；在④中，由线面平行的性质定理得
且
．
已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，得：
在①中，若
，
，
，则由面面垂直的判定定理得，故①正确；
在②中，若，
，
，则n有可能与，都不垂直，故②错误；
在③中，若
，
，
，则与相交或平行，即与有可能相交但不垂直，故③错误；
在④中，若，
，
，
，则由线面平行的性质定理得且，故④正确．
故选：C．
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