题目内容
【题目】已知m,n是两条不同的直线,,
是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,
,
,则
;
②若,
,
,则
或
;
③若,
,
,则
或
;
④若,
,
,
,则
且
;
其中正确命题的序号是( )
A.①②B.①③C.①④D.②④
【答案】C
【解析】
在①中,由面面垂直的判定定理得;在②中,n有可能与
,
都不垂直;在③中,
与
有可能相交但不垂直;在④中,由线面平行的性质定理得
且
.
已知m,n是两条不同的直线,,
是两个不同的平面,得:
在①中,若,
,
,则由面面垂直的判定定理得
,故①正确;
在②中,若,
,
,则n有可能与
,
都不垂直,故②错误;
在③中,若,
,
,则
与
相交或平行,即
与
有可能相交但不垂直,故③错误;
在④中,若,
,
,
,则由线面平行的性质定理得
且
,故④正确.
故选:C.
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