题目内容
【题目】定义:区间,
,
,
的长度均为
,若不等式
的解集是互不相交区间的并集,设该不等式的解集中所有区间的长度之和为
,则( )
A. 当时,
B. 当
时,
C. 当时,
D. 当
时,
【答案】B
【解析】
当m>0时,∵m
0,令f(x)=mx2﹣(3+3m)x+2m+4=0的两根为x1,x2,且x1<x2,根据韦达定理以及f(1),f(2)的符号,判断x1,x2与1和2的大小可得不等式的解集,再根据区间长度的定义可得.
当m>0时,∵0
0,
令f(x)=mx2﹣(3+3m)x+2m+4=0的两根为x1,x2,且x1<x2,
则0,且x1+x2
3
,
∵f(1)=m﹣3﹣3m+2m+4=1>0,f(2)=4m﹣6﹣6m+2m+4=﹣2<0,
∴1<x1<2<x2,
所以不等式的解集为(1,x1]∪(2,x2],
∴l=x1﹣1+x2﹣2=x1+x2﹣3=33
,
故选:B.

练习册系列答案
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【题目】某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:A类(不参加课外阅读),B类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),C类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时)。调查结果如下表:
A类 | B类 | C类 | |
男生 | x | 5 | 3 |
女生 | y | 3 | 3 |
(1)求出表中x,y的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | |
不参加课外阅读 | |||
参加课外阅读 | |||
总计 |
附:K2=
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |