题目内容
【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，
过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
A．选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，
过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
因为MA为圆O的切线，所以
．
又M为PA的中点，所以
．
因为
，所以
． ……5分
于是
．
在△MCP中，由
，得∠MPB=20°．……10分
．又M为PA的中点，所以
．因为
，所以． ……5分于是
．在△MCP中，由
，得∠MPB=20°．……10分略
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是圆
的直径，直线
与圆
，
于点
，若圆
，
，则
的长为 ．
为直角梯形，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成角为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
．
≌Δ
；
，求
．
，∠PAB=300，则线段PB的长为 .．
的是（ ）.
如图1：等边
可以看作由等边
绕顶点
经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的
和
的关系，上述变换也可以理解为图形是由
形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转
都是等边三角形，求四边形
的面积;
，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）
·
的值是
