题目内容
设命题p：?x∈R，ax2-2x+1≥0，则命题p为真命题的一个充分非必要条件是（ ）
| A．a≥1 | B．a＞2 | C．a≤1 | D．a＜2 |
命题p：?x∈R，ax2-2x+1≥0，则
，解得：a≥1．
A：由于{a|a≥1}={a|a≥1}，则a≥1是命题p为真命题的一个充要条件；
B：由于{a|a＞2}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a＞2}，则a＞2是命题p为真命题的一个充分非必要条件；
C：由于{a|a≤1}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a≤1}，则a≤1是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件；
D：由于{a|a＜2}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a＜2}，则a＞2是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件．
故答案选 B．
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A：由于{a|a≥1}={a|a≥1}，则a≥1是命题p为真命题的一个充要条件；
B：由于{a|a＞2}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a＞2}，则a＞2是命题p为真命题的一个充分非必要条件；
C：由于{a|a≤1}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a≤1}，则a≤1是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件；
D：由于{a|a＜2}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a＜2}，则a＞2是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件．
故答案选 B．
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