已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=

,则|b|=　　　　.

3

由题意得(2a-b)²=4|a|²+|b|²-4a·b=4+|b|²-4×1×|b|cos 45°=10,即|b|²-2

|b|-6=0,
解得|b|=3

.

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是非零向量,则

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)

已知△ABC的三边长|AB|=

,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足

.

|最小值,并指出此时

的夹角;
(2)是否存在两定点F₁,F₂使||

||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.
(1)若a⊥b，求x的值；
(2)若a∥b，求|a－b|的值．

下列命题中是真命题的是(　　)
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,

=0;
④在四边形ABCD中,(

)=0;
⑤在△ABC中,

A．①②③	B．②④⑤
C．②③④	D．②③

已知e_l、e₂是两个单位向量，若向量a=e_l-2e₂，b=3e_l+4e₂，且a

b=-6，则向量e_l与e₂的夹角是

已知G是△ABC的重心,O是空间与G不重合的任一点,若

,则λ=　　　.

的最小值为