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若抛物线
的焦点在圆
上,则
.
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试题分析:因为抛物线
的焦点在圆
上,令y=0,可知
,因此可知焦点的横坐标为1,那么p=2,故答案为2.
点评:解决该试题的关键是运用抛物线方程表示其焦点坐标
,通过圆的一般式,得到其与x轴的交点的坐标,进而得到p的值。属于基础题。
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抛物线
y
=4
x
2
的准线方程是 ( )
A.
x
=1
B.
C.
y
=-1
D.
(本小题满分13分)
已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点
是其左顶点,点C在椭圆上且
·
="0," |
|=|
|.(点C在x轴上方)
(I)求椭圆的方程;
(II)若平行于CO的直线
和椭圆交于M,N两个不同点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图所示,将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过点
,已知
米,
米.
(1)要使矩形
的面积大于32平方米,则
的长应在什么范围内?
(2)当
的长度为多少时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
(本小题满分12分)
设双曲线
的方程为
,
、
为其左、右两个顶点,
是双曲线
上的任意一点,作
,
,垂足分别为
、
,
与
交于点
.
(1)求
点的轨迹
方程;
(2)设
、
的离心率分别为
、
,当
时,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,准线
与圆
相切.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若点
在抛物线
上,且
,求点
的坐标.
(本小题14分)抛物线
与直线
相交于
两点,且
(1)求
的值。
(2)在抛物线
上是否存在点
,使得
的重心恰为抛物线
的焦点
,若存在,求点
的坐标,若不存在,请说明理由。
(本题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线
的方程。
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