题目内容

15．设全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-1＜x＜2}

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|x＜1}，B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，
则A∩B={x|0＜x＜1}，
故选：A

点评 本题主要考查集合的基本运算．比较基础．

练习册系列答案
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5．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都等于a，D点为BC的中点．
（1）求证：A1B∥平面AC1D；
（2）点C到平面ADC1的距离．
6．来自A，B，C三所大学的优秀毕业生各两名，现安排他们前往三所中学开展宣传活动，要求每所学校由两名来自不同大学的毕业生组成，则不同的安排方案种数是（　　）
A．24B．36C．48D．96
3．（如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$⊙O的半径为3，求OA的长．
10．若正数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}{b-1}$的最小值为4．
20．集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是（　　）
A．3B．7C．3或7D．5
7．已知两点A（-2，0），B（3，1），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于$\frac{104}{9}$π．
4．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则DC=$\frac{25}{4}$．
5．（1）抛掷一颗骰子两次，定义随机变量ξ=$\left\{\begin{array}{l}{0，（当第一次向上一面的点数不低于第二次向上一面的点数）}\\{1，（当第一次向上一面的点数等于第二次向上一面的点数）}\end{array}\right.$，试写出随机变量ξ的分布列；
（2）抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．

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