题目内容
14．一般地，对于给定的集合P及运算*，若对于任意的x，y∈P，仍有x*y∈P，则称运算*对集合P是封闭的，否则称运算*对集合P是不封闭的．若集合M是由正整数的平方所构成的集合．则下列运算对集合M是封闭的是（ ）| A． | 加法 | B． | 减法 | C． | 乘法 | D． | 除法 |
分析 由题意依次对四个运算验证，注意举反例．
解答 解：∵1+4=5∉M，∴M对加法不封闭；
∵1-4=-3∉M，∴M对减法不封闭；
∵若a2，b2∈M，则a2×b2=（ab）2∈M，则对乘法封闭；
∵1÷4=$\frac{1}{4}$∉M，∴M对除法不封闭；
故选：C．
点评 本题考查了集合与元素的关系，属于基础题．
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