题目内容

含有三个实数的集合既可表示为{a,
b
a
,1}也可表示为{a2,a+b,0}
,则a2005+b2006=______.
∵集合既可表示为{a,
b
a
,1}也可表示为{a2,a+b,0}

∴a≠0,
b
a
=0

解得b=0,
当b=0时,两个集合为{a,0,1}和{a2,a,0},
∴a2=1,
解得a=1或a-1,
当a=1,集合为{1,1,0}不成立,舍去,
∴a=-1,b=0
∴a2005+b2006=-1,
故答案为:-1
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