题目内容
含有三个实数的集合既可表示为{a,
,1}也可表示为{a2,a+b,0},则a2005+b2006=______.
b |
a |
∵集合既可表示为{a,
,1}也可表示为{a2,a+b,0},
∴a≠0,
=0,
解得b=0,
当b=0时,两个集合为{a,0,1}和{a2,a,0},
∴a2=1,
解得a=1或a-1,
当a=1,集合为{1,1,0}不成立,舍去,
∴a=-1,b=0
∴a2005+b2006=-1,
故答案为:-1
b |
a |
∴a≠0,
b |
a |
解得b=0,
当b=0时,两个集合为{a,0,1}和{a2,a,0},
∴a2=1,
解得a=1或a-1,
当a=1,集合为{1,1,0}不成立,舍去,
∴a=-1,b=0
∴a2005+b2006=-1,
故答案为:-1
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