题目内容

（极坐标与参数方程选做题）
曲线
x=sinθ
y=sin2θ
(θ为参数)与直线y=x+2的交点坐标为
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：消去参数θ，得到曲线的普通方程，与直线方程联立组成方程组，求出方程组的解集即可得到两曲线的交点坐标．
解答：解：把参数方程
x=sinθ
y=sin2θ
化简为得x2=y（y≥0），
联立
x2=y
y=x+2
解得交点坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
点评：考查了参数方程，函数的图象，考查了学生思维是否缜密，以及初等函数图象的掌握．
练习册系列答案
相关题目
（极坐标与参数方程选做题）极坐标方程为ρ=2cosθ的圆与参数方程为
x=-1+
2t
y=
2t
的直线位置关系是
 
．
精英家教网A．（不等式选讲选做题）函数y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针转60°到OD，则PD的长为
 
．
C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
 
．
（2012•月湖区模拟）①（极坐标与参数方程选讲选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，则点P与点Q之间距离的最小值为
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是
（-2，8）
（-2，8）
．
选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线?的参数方程为：
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数）
（1）求曲线C与直线?的普通方程；
（2）若直线?与曲线C相切，求a值．
（极坐标与参数方程选做题）
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
π4
（ρ∈R，曲线C1、C2相交于点A，B，则弦AB的长为
 
．

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