Question

（极坐标与参数方程选做题）极坐标方程为ρ=2cosθ的圆与参数方程为

x=-1+ 2t y= 2t

的直线位置关系是

 

．

Answer 1

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离和半径作对比，得出结论．

解答：解：ρ=2cosθ  即 ρ²=2ρcosθ，（x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．
参数方程为

x=-1+ 2t y= 2t

的直线 即 x-y+1=0，圆心到直线的距离等于

|1-0+1|

2

=

2

＞1（半径），
故圆和直线相离，
故答案为：相离．

点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系．