题目内容
3．已知sinθ＜0，tanθ＞0，则$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$化简的结果为-cosθ．分析 已知不等式利用同角三角函数间基本关系变形，整理判断出cosθ小于0，原式利用同角三角函数间的基本关系及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．
解答 解：∵sinθ＜0，tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$＞0，
∴cosθ＜0，
则原式=$\sqrt{co{s}^{2}θ}$=|cosθ|=-cosθ，
故答案为：-cosθ．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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