Question

（2011•重庆三模）若点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是

（-3，2）

．

Answer 1

分析：点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧，那么把这两个点代入2x+y+a，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出a的取值范围．

解答：解：∵点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧
∴（2×（-1）+0+a）（2×2+（-1）+a）＜0，
即：（a-2）（a+3）＜0，解得-3＜a＜2
故答案为：（-3，2）．

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．