题目内容
、在
中,若
,
,则角C的大小为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
A
解:由3sinA+4cosB=6①,3cosA+4sinB=1②,
①2+②2得:(3sinA+4cosB)2+(3cosA+4sinB)2=37,
化简得:9+16+24(sinAcosB+cosAsinB)=37,
即sin(A+B)=sin(π-C)="sinC=1"
2 ,又C∈(0,π),
所以∠C的大小为π
6 或5
6 π,
若C="5"
6 π,得到A+B=π
6 ,则cosA>
2 ,所以3cosA>
>1,
则3cosA+4sinB>1与3cosA+4sinB=1矛盾,所以C≠5
6 π,
所以满足题意的C的值为π
6 .
故选A
①2+②2得:(3sinA+4cosB)2+(3cosA+4sinB)2=37,
化简得:9+16+24(sinAcosB+cosAsinB)=37,
即sin(A+B)=sin(π-C)="sinC=1"

所以∠C的大小为π


若C="5"





则3cosA+4sinB>1与3cosA+4sinB=1矛盾,所以C≠5

所以满足题意的C的值为π

故选A

练习册系列答案
相关题目