题目内容
、已知向量
且
>0,设函数
的周期为
,且当
时,函数取最大值2.
(1)、求
的解析式,并写出
的对称中心.(2)、当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230809037333.png)
时,求
的值域
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308088501823.png)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808912641.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808944309.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808959553.png)
(1)、求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808990447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808990447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230809037333.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230809068662.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808990447.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308091002568.png)
(I)
,然后根据f(x)的周期为
,确定
,
当
时,函数取最大值2.得到
从而解出m,n的值.
得到f(x)的表达式,再利用正弦函数的对称中心坐标求出f(x)的对称中心.
(II) 再根据![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230809037333.png)
时,求出f(x)的特定区间上的最值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308092871406.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308093024519.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308093182567.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308091151200.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808944309.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230809162419.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230808959553.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308091931530.png)
得到f(x)的表达式,再利用正弦函数的对称中心坐标求出f(x)的对称中心.
(II) 再根据
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230809037333.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230809068662.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308092561759.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308092871406.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232308093024519.png)
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