题目内容
下列函数中,最小值为4的函数是( )
A.y=lgx+
| B.y=sinx+
| ||||
C.y=ax+4a-x (a>0,a≠1) | D.y=x+
|
由于当x>0时,lgx可正可负,则y=lgx+
的值可为负数,故A错误
令t=sinx,则t∈(0,1]y=sinx+
=t+
在(0,1]上单调递减,则t=1时,函数有最小值5,故B错误
由于ax>0,则y=ax+
≥2
=4,当且仅当ax=
即ax=2时取等号,即函数的最小值为4
x>1可得x-1>0,y=x+
=x-1+
+1≥2
+1=5,故函数的最小值5
故选C
4 |
lgx |
令t=sinx,则t∈(0,1]y=sinx+
4 |
sinx |
4 |
t |
由于ax>0,则y=ax+
4 |
ax |
ax•
|
4 |
ax |
x>1可得x-1>0,y=x+
4 |
x-1 |
4 |
x-1 |
(x-1)•
|
故选C
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