Question

11．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{5}{10}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 由乘客到达车站的时刻是任意的知这是一个几何概型，公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达知事件总数包含的时间长度是10，而满足一个乘客候车时间不超过7分钟的事件包含的时间长度是7，代入几何概型公式解答．

解答 解：由题意本题是几何概型，
∵公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，
∴事件总数包含的时间长度是10，
∵乘客到达车站的时刻是任意的，
∴满足一个乘客候车时间不超过7分钟的事件包含的时间长度是7，
由几何概型公式得到P=$\frac{7}{10}$；
故选：D．

点评 本题考查了几何概型的概率求法‘解答本题的关键是首先明确概率模型，然后选择正确的事件集合的测度，概率要通过长度、面积或体积之比来得到．