题目内容
【题目】已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=x,则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:设和直线l平行的直线的方程为x﹣y+c=0,
∵圆C上任取一点A到直线l的距离小于1,
∴圆心到直线x﹣y+c=0的距离小于1,
∴ ≤1,
解得|c|≤ ,
分别做直线y=x+ 和y=x﹣
,如图所示,
∵OC=1,OB=2,
∴∠CBO=30°,
∴∠AOB=30°,
∴符合条件的圆心角的度数为4×30°=120°,
根据几何概型的概率公式得到P= =
,
故选:D
【考点精析】根据题目的已知条件,利用几何概型的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目