题目内容
17．已知△ABC满足（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，则角B=$\frac{π}{3}$．分析 根据正弦定理和余弦定理进行化简即可．
解答 解：由正弦定理得（c-b）（c+b）=（c-a）a，
即c2-b2=ac-a2，
即a2+c2-b2=ac，
由余弦定理得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
则在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$
点评 本题主要考查解三角形的应用，根据正弦定理和余弦定理是解决本题的关键．
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7．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．空间直角坐标系中，已知原点为O，A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），在三棱锥O-ABC中任取一点P（x，y，z），则满足$\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}≤\frac{1}{2}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{π}{10}$ |
12．设变量x、y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$则目标函数z=log2（2x+y）的最大值为（ ）
| A． | log2$\frac{3}{2}$ | B． | log23 | C． | 1 | D． | 不存在 |