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精英家教网函数f（x）=Asinωx，（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则函数F（x）=[f（x）]2是（　　）
A、周期为4的偶函数B、周期为4的奇函数C、周期为4π的偶函数D、周期为4π的奇函数
分析：根据图象把f（x）=Asinωx解出a与ω，然后求出F（x）解析式，化简为正弦余弦函数基本形式，直接判断周期．
解答：解：依题意，
A=2，
1
4
T=2?T=8=
2π
ω
，
∴ω=
π
4
，
∴f(x)=2sin
π
4
x，
F(x)=[f(x)]2=4sin2
π
4
x=2-2cos
π
2
x，
∴它是周期为4的偶函数．
故选A
点评：本题考查余弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，通过对函数的分析求出复合函数，属于基础题．
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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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