题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝
，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
（1）
（2）
解析试题分析:（1）在三角形中，两边和一角知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三边.（2）利用同角三角函数的基本关系求角的正切值.（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断.（4）在三角兴中，注意
这个隐含条件的使用.
试题解析:解：（1）由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.
在△PBA中，由余弦定理得PA2＝
.
故PA＝
. 5分
（2）设∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α.
在△PBA中，由正弦定理得
，
化简得cos α＝4sin α.
所以tan α＝
，即tan∠PBA＝. 12分
考点：（1）在三角形中正余弦定理的应用.（2）求角的三角函数.
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﹣b=0．
，求bsinB+csinC的最小值．
．
acosB.
，
，
，求B及S
.
中，
分别是角A、B、C的对边， 
，且
．
的值域． 
,
，且
的夹角是
，三角形ABC的面积
，求a+b.
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
；
，且
，求
中，设三个内角
对应的边长分别为
，且
，
，
,则
.