题目内容
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+﹣b=0.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若△ABC的面积为,求bsinB+csinC的最小值.
(Ⅰ);(Ⅱ)2
解析试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理可得,解得A=;(Ⅱ)由得bc=4,由正弦定理得,再由余弦定理得,所以,当且仅当a=b=c=2时取”=”,从而bsinB+csinC的最小值为2.
试题解析:(Ⅰ)由已知得,
即,
∴,
∴;
(Ⅱ)因为,所以bc=4,
当且仅当a=2时取”=”
则,又bc=4,解得b=c=2,
所以bsinB+csinC的最小值为2.
考点:1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面积公式;3.基本不等式
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